【第1回】公式集&過去問-基数変換・補数|基本情報技術者試験

基本情報技術者試験_計算問題_基数変換_補数_解説_IT-SHARK
目次

【第1回】公式集&例題-基数変換・補数|基本情報技術者試験

基本情報技術者試験を合格するための公式(計算問題)を集めました!

例題付きで頭に入りやすいよう記事を書いています。


今回は、公式集&例題による勉強の【第1回】基数変換・補数編です。

これは毎回出るレベルなので、しっかり理解しておきましょう!

IT-SHARK

しっかり学習して点数UP狙っていこう!

n進数→10進数

IT-SHARK

【重要ポイント】
n進数から10進数に変換するときは、各桁の重みをかけて積算する

2進数→10進数

【例題】2進整数(1010) を10進数に変換した値は?

 (1 0 1 0)
  : : : :
  8 4 2 1
  の の の の
  位 位 位 位

=(0×1)+(1×2)+(1×4)+(1×8)

= 0+2+0+8

10

16進数→10進数

【例題】16進数(A1)16 を10進数に変換した値は?

 (A 1)16
  : :
  16 1
  の の
  位 位

= (10×16)+(1×1)

= 160+1

161

2進小数→10進数

【例題】2進小数(0.11) を10進数に変換した値は?

 (0.1 1)
    : :
    1 1
    ー ー
    2 4
    の の
    位 位

= (0.5×1)+(0.25×1)

= 0.5+0.25

0.75

16進小数→10進数

【例題】2進小数(0.88)16 を10進数に変換した値は?

 (0.8 8)16
    : :
    1 1
    ー ー
    16 162
    の の
    位 位

= (8×1/16)+(8×1/16

= 0.5+0.03125

0.53125

10進数→n進数

IT-SHARK

【重要ポイント】
①整数部は、割り算をして、余りを下から上に並べる
②小数部は、掛け算で答えを1桁ずつ並べる

10進数→2進数

【例題】10進数4を2進数に変換した値は?

)4
)2‥0
)1‥0
  0‥1

4 =(100)

10進数→16進数

【例題】10進数32を16進数に変換した値は?

16)32
16) 2‥0
    0‥2

32 =(20)16

10進小数→2進数

【例題】10進数0.75を2進数に変換した値は?

 0.75
✖    2
 .5

 0.5
✖   2
 .0

0.75 =(0.

10進小数→16進数

【例題】10進数0.75を16進数に変換した値は?

  0.75
✖   16
12.0

0.75 =(0.C)16

2進数→16進数

IT-SHARK

【重要ポイント】
2進数4桁ずつに区切って16進数に変換して計算しよう!

【例題】(10100101)を16進数に変換した値は?

 (10100101)

(A5)16

16進数→2進数

IT-SHARK

【重要ポイント】
16進数1桁を2進数4桁に変換して計算しよう!

【例題】16進数55を2進数に変換した値は?

  (55)16

(01010101)

2進数の1の補数

IT-SHARK

【重要ポイント】
2進数のすべての桁で値を反転させる(0と1を入れ替える)と求まるよ!

【例題】(10101010) の1の補数を求めよ。

(10101010) ‥初期値
 ⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅
(01010101) ‥1の補数(初期値)

2進数の2の補数

IT-SHARK

【重要ポイント】
2進数の1の補数に1を加えると求まるよ!

①2進数の1の補数を求める
(10101010) ‥初期値
 ⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅
(01010101) ‥1の補数(初期値)

②1を加える

 (01010101)
+        1
 (01010110)・・・2の補数

重要ポイントまとめ

IT-SHARK

重要ポイントまとめ
n進数→10進数
各桁の重みをかけて積算する


10進数→n進数
①整数部は、割り算をして、余りを下から上に並べる
②小数部は、掛け算で答えを1桁ずつ並べる


2進数→16進数
2進数4桁ずつに区切って16進数に変換して計算しよう!


16進数→2進数
16進数1桁を2進数4桁に変換して計算しよう!



2進数の1の補数
2進数のすべての桁で値を反転させよう!(0と1を入れ替える)


2進数の2の補数
2進数の1の補数に1を足そう(+1)

今回は、公式集&例題による勉強の第1回:基数変換でしたが、難しかったでしょうか?

本サイトでは過去問を解説しているので、もっと勉強したい人は是非利用してください!


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