- 年齢：30代前半
- 職歴：
- 組込系SE➡機械系SE➡自動化SE➡自動化PM(現在)
- 役職：総括
- 主な保有資格：
- 基本情報技術者試験(FE)
- 応用情報技術者試験(AP)
- 一陸特／二海特／アナログ通信2種,1種／ディジタル通信2種,1種／総合通信
【第１回】公式集＆例題－基数変換・補数｜基本情報技術者試験
基本情報技術者試験を合格するための公式（計算問題）を集めました！
例題付きで頭に入りやすいよう記事を書いています。
今回は、公式集＆例題による勉強の【第１回】基数変換・補数編です。
これは毎回出るレベルなので、しっかり理解しておきましょう！
さめじんしっかり学習して点数UP狙っていこう！
ｎ進数→１０進数
さめじん【重要ポイント】
ｎ進数から１０進数に変換するときは、各桁の重みをかけて積算する
２進数→１０進数
【例題】２進整数（１０１０）２ を１０進数に変換した値は？
（１ ０ １ ０）２
： ： ： ：
８ ４ ２ １
の の の の
位 位 位 位
＝（０×１）＋（１×２）＋（１×４）＋（１×８）
＝ ０＋２＋０＋８
＝ １０
１６進数→１０進数
【例題】１６進数（Ａ１）１６ を１０進数に変換した値は？
（Ａ １）１６
： ：
16 1
の の
位 位
＝ （１０×１６）＋（１×１）
＝ １６０＋１
＝ １６１
２進小数→１０進数
【例題】２進小数（０．１１）２ を１０進数に変換した値は？
（０．１ １）２
： ：
１ １
ー ー
２ ４
の の
位 位
＝ （０．５×１）＋（０．２５×１）
＝ ０．５＋０．２５
＝ ０．７５
１６進小数→１０進数
【例題】２進小数（０．８８）１６ を１０進数に変換した値は？
（０．８ ８）１６
： ：
１ １
ー ー
16 162
の の
位 位
＝ （８×１／１６）＋（８×１／１６２）
＝ ０．５＋０．０３１２５
＝ ０．５３１２５
１０進数→ｎ進数
さめじん【重要ポイント】
①整数部は、割り算をして、余りを下から上に並べる
②小数部は、掛け算で答えを１桁ずつ並べる
１０進数→２進数
【例題】１０進数４を２進数に変換した値は？
２）４
２）２‥０
２）１‥０
０‥１
４ ＝（１００）２
１０進数→１６進数
【例題】１０進数３２を１６進数に変換した値は？
１６）３２
１６） ２‥０
０‥２
３２ ＝（２０）１６
１０進小数→２進数
【例題】１０進数０．７５を２進数に変換した値は？
０．７５
✖ ２
１．５
０．５
✖ ２
１．０
０．７５ ＝（０．１１）２
１０進小数→１６進数
【例題】１０進数０．７５を１６進数に変換した値は？
０．７５
✖ １６
１２．０
０．７５ ＝（０．Ｃ）１６
２進数→１６進数
さめじん【重要ポイント】
２進数４桁ずつに区切って１６進数に変換して計算しよう！
【例題】（１０１００１０１）２を１６進数に変換した値は？
（１０１０｜０１０１）２
＝（Ａ｜５）１６
１６進数→２進数
さめじん【重要ポイント】
１６進数１桁を２進数４桁に変換して計算しよう！
【例題】１６進数５５を２進数に変換した値は？
（５｜５）１６
＝ （０１０１｜０１０１）２
２進数の１の補数
さめじん【重要ポイント】
２進数のすべての桁で値を反転させる（０と１を入れ替える）と求まるよ！
【例題】（１０１０１０１０）２ の１の補数を求めよ。
（１０１０１０１０）２ ‥初期値
⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅
（０１０１０１０１）２ ‥１の補数（初期値）
２進数の２の補数
さめじん【重要ポイント】
２進数の１の補数に１を加えると求まるよ！
①２進数の１の補数を求める
（１０１０１０１０）２ ‥初期値
⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅
（０１０１０１０１）２ ‥１の補数（初期値）
②１を加える
（０１０１０１０１）２
＋ １
（０１０１０１１０）２・・・２の補数
重要ポイントまとめ
さめじん重要ポイントまとめ
ｎ進数→１０進数
各桁の重みをかけて積算する
１０進数→ｎ進数
①整数部は、割り算をして、余りを下から上に並べる
②小数部は、掛け算で答えを１桁ずつ並べる
２進数→１６進数
２進数４桁ずつに区切って１６進数に変換して計算しよう！
１６進数→２進数
１６進数１桁を２進数４桁に変換して計算しよう！
２進数の１の補数
２進数のすべての桁で値を反転させよう！（０と１を入れ替える）
２進数の２の補数
２進数の１の補数に１を足そう（＋１）
今回は、公式集＆例題による勉強の第１回：基数変換でしたが、難しかったでしょうか？
本サイトでは過去問を解説しているので、もっと勉強したい人は是非利用してください！
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